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彭实戈 欺师灭祖_彭实戈中国金融数学的开创者

  • 发布时间:2013-05-17   浏览: 次   来源:数学达人  

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  彭实戈对山情有独钟。他最喜欢的运动就是爬山。他的爬山与众不同。不走大路,专走小路;不走已有的路,专走没有路的路。他的妻子郝鲁民说,刚认识彭实戈不久,他们与朋友一起去爬济南东南部的大佛头山,在旁人看来根本无法攀登的峭壁上,他硬是踩着石棱扒着石缝上了山顶,让郝鲁民在一旁看得手脚冰凉,胆战心惊。他的学生吴臻记得,1999年到香港开会,会期很短,只有半天时间可以自由支配。彭实戈不去领略现代都市的繁华,不去感受维多利亚海湾的浪漫,却和学生一起,攀上了太平山。在法国马赛,在日本东京,所到之处他都要去征服几个山头。
  在彭实戈的生活中,爬山几乎就是他科研事业的演练,因为二者在审美境界上有着太多的一致性。


  一封独特的推荐信


  不管是评选院士还是国家自然科学奖等等,彭实戈曾经得到过很多名家大师的褒奖和推荐,但是,最令笔者难忘的是第一封推荐信。那是一张颜色已经发黄的普通信纸,文字是手写的,字迹甚至不怎么工整。它写于1978年全国科学大会召开之前,落款是名不见经传的三个小人物,他们分别是彭实戈的中学、大学同学,上山下乡时的“战友”。信的言辞恳切朴实感人,向大会组委会郑重推荐他们眼中的杰出人才彭实戈,信后附有一篇油印的论文《双曲复变函数》。虽然当时并不能预料17年后彭实戈终于获得国家自然科学二等奖,但他们相信彭实戈的才华。
  少年彭实戈活泼好动,爱读书,爱追问,爱想问题,是老师眼中的“小天才”,然而他上中学时数学成绩并不好。这个年龄段的孩子多少有些叛逆,在彭实戈看来,那些考试题目太简单了,不费什么力气就知道了结果,他喜欢直接写答案,可偏偏没有过程就要扣分。彭实戈不习惯为考试而学习,他更大的兴趣在于探索一个一个为什么,满足自己的求知欲。进入高中,他的阅读视野日益广泛,科幻小说、科普读物、天文地理、文学作品等等,课上课下,如饥似渴,但和数学有关的知识格外牵动他的神经。读了别莱利曼的《趣味数学》和华罗庚的《数学归纳法》后,他惊讶地发现,数学世界是一片灿烂星空,浩瀚无垠奥妙无穷,一天又一天,他陶醉其中乐而忘返。
  然而,社会的动荡并没有给他提供一个安静有序的读书环境。读高二时,“史无前例”的运动开始了。大串联,大批判,热闹过后他感到空虚无聊、无比迷惘。当他和几个同伴悄悄躲进大明湖畔的山东省图书馆,翻开一部部厚厚的数学、物理学、经济学、文学书籍(借口大批判)时,心灵便安宁下来,外部世界的喧嚣全被挡在了知识的大门之外。
  1968年,彭实戈下乡来到临沂县汤河公社程子河大队的小东岭村。耕地、插秧、除草、施肥、运石头,日出而作,日落而息。那种强体力劳动,对城市里长大的孩子是一道难以逾越的障碍,彭实戈也不例外。然而,奇怪的是只要一摸起数学书,彭实戈就像被施了魔法一样,所有的劳顿都被一扫而光,看着看着就到了下半夜。春夏秋冬,一盏如豆的油灯,伴他度过小东岭一个又一个漫漫长夜。
  对他来讲那时最大的问题是闭塞,周围找不到可以讨论数学问题的人。有一天读书至深夜,解题遇到难关,他迫切需要找个人讨论一下。忽然想起本县还有一个喜欢数学的人,那人叫王志圣,在45公里外的另一个知青点。于是他觉也不睡了,决定去寻找“知音”。没有任何交通工具,唯一的办法是徒步。夜幕下,彭实戈独自一人,穿过一个个寂静的村庄,越过一道道清冷的山梁,走了整整一个通宵,终于在清晨见到了王志圣。两个人兴奋至极,相见恨晚,越谈越投机。回来时,彭实戈又是走了一个通宵。这是插队期间他唯一的一次“学术交流”。
  下乡前,彭实戈在济南的旧书店里,淘到一套三卷五册的苏联斯米尔诺夫的《高等数学教程》,如获至宝,简直相依为命。下乡两年多的时间,他把这套书细细读完。“我研究数学,绝不是一心想着非要得出一个什么结果,只是随着兴趣的吸引……”随着思考的深入,他开始对一些结论有了自己的怀疑,并设法通过论证来证实。乡下幽暗的煤油灯下,科学研究的幼芽,已经不由自主地在彭实戈头脑中萌发。


  一篇决定命运的论文


  1971年彭实戈被推荐来到山东大学物理系读书。那时的学生知识水平参差不齐,有些课程竟然从初中讲起,他只好仍旧以自学为主,有时是在点过名之后,从窗户跳出教室去图书馆。三年时间,他大部分是在图书馆度过的。他读了学校图书馆收藏的很多物理学和数学的经典著作,打下了扎实的知识基础。虽然走了很多的弯路,但也有意外的收获:思维不受拘囿,没有清规戒律的束缚,还可自由支配自己的时间而不必操心课堂的节奏。自学过程中,他逐渐发现自己更喜欢那些具有独创性的东西,这种习惯贯穿于他的整个治学生涯。
  有一天,他在图书馆里读完“热力学”的一节后,忽然联想到一个数学问题,冒出一个新想法。他非常兴奋,认为这是数学界一个从未被人涉及的崭新领域,这个发现将震动整个数学界。他为自己的新发现起了个名字——“双曲复变函数”,并系统地写了出来。这是他独立思考的第一个结果,对他后来的数学研究道路产生过巨大影响,人们从其后的很多研究成果中都可以看出这篇文章的风格。
  彭实戈说:“对数学的眷恋是一种对美的追求。这个追求的过程有苦也有乐,有磨炼也有考验……”在这条道路上,彭实戈确是一波三折。大学时,他没能到朝思暮想的数学系,而是被划到了物理系。毕业后被分配到禹城县广播站任技术员,一年后又调到山东无线电厂当了供销员,那个时代留给个人选择的机会太少。虽然社会分配给他的角色屡屡与他钟情的数学相去甚远,但对数学那种执著的爱是任何力量也改变不了的。
  有一天,他反复修改的那篇论文《双曲复变函数》,几经辗转,终于到了山东大学数学研究所所长张学铭教授手中。慧眼识才的张教授从中发现了这个年轻人与众不同的潜质,立即向学校提出调彭实戈来山大工作。1978年春天,随着祖国日益加快的改革开放的脚步,彭实戈来到山东大学数学研究所。这不仅改变了彭实戈的命运,也为随机分析理论的新篇章埋下了伏笔。


  来自数学大师的掌声


  1983年,山东大学组织部分学者出国进修,数学系推荐了彭实戈。11月,35岁的彭实戈来到陌生的法兰西。
  在巴黎第九大学,彭实戈见到了国际著名数学家本苏桑教授。为这次见面,彭实戈曾经花了很长时间做充分准备,然而,见面后,教授仅对他说:“我这儿有一部书稿,你可以拿回去看看,希望你能感兴趣。”几分钟便结束了谈话。
  回到住处,他迫不及待地打开书稿。这是本苏桑教授正要交付出版的书稿,完全用法文写成,手写体,而且是连笔,翻了几页竟认不出几个字母来。这是著名数学家的顶尖著作,正像一座陡峭险峻的高峰。彭实戈查词典,翻资料,夜以继日地读。
  三周以后,再次去见本苏桑教授,彭实戈呈上了自己的笔记,其中有对几个关键问题提出的详细意见及自己改进的结果和证明。本苏桑教授翻阅了一下立即感到文章的分量,这位严肃的数学家满意地笑了。由于本苏桑教授的推荐,彭实戈越过硕士阶段,直接攻读博士,在本苏桑教授的亲自指导下学习和研究。一年以后,本苏桑教授出版的书稿里面,采纳了彭实戈的意见和研究成果。
  学习中,在完成导师布置的课题之余,彭实戈又给自己出了不少难题,并且各个击破。根据自己的研究成果,他独立提出了“含高频振动的最优控制系统均匀化理论”。为了证明这个理论的科学性,准备博士论文时,他把这个发现作为第三个章节,巧妙地放在论文的最后,以接受专家们严格得近乎苛刻的评头论足。
  本来,他的论文严谨而又扎实,导师看罢也认为无懈可击。如果节外生枝,专家们不予认可,势必成画蛇添足。但彭实戈更明白,参加博士论文答辩的全是有名的数学家,如果不是答辩这个难得的机会,一个普通留学生的新发现怎么可能被如此众多的一流学者关注呢?更何况他对自己的研究有着充分的自信。论文宣读完毕,彭实戈的答辩赢得了经久不息的掌声。专家们对论文评价很高,特别对论文的第三章节大加赞赏。在法国留学三年,彭实戈获得两个博士学位,一个是巴黎九大的数学与自动控制三阶段博士学位,另一个是普鲁旺斯大学的“应用数学”博士学位。
  论文答辩的过程给彭实戈留下了极为深刻的印象,他发现国际一流专家们所欣赏的,恰恰就是自己最喜欢的富于开创性的结果,这极大地激发了他的创造欲望。此后不到两年,到1988年年底,他就得出了随机最大值原理。专家们评价说,这个研究结果解决了20年来悬而未决的问题。

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  “随机”与“确定”之间的桥梁


  近年来,以彭实戈的名字命名的“彭一般原理”、“彭最大值原理”以及他所开创的新领域:倒向随机微分方程,即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”,在随机分析、随机控制和金融数学界已经获得了很高的国际知名度。彭实戈曾十几次被邀参加国际数学会议并作报告,他的论文被SCI杂志引用达500多次,可以说,凡涉足这一领域的学者,无不从阅读他和巴赫杜在1990年发表的文章开始。
  那么,什么是“倒向随机微分方程”?它的意义何在?
  从数学的角度看,世界的本质是随机的,处处充满着不确定性和随机现象。经过科学家几个世纪的努力,1942年数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程理论,对随机现象进行定量分析和研究。这个理论获得了世界数学界的最高奖“沃尔夫数学奖”,被誉为“随机王国中的牛顿定律”。但是,这个理论有一个重要缺陷,即只能根据现在的数据计算将来的可能状态,而不能根据将来的风险状态倒向地计算现在,这使得在分析、计算和处理很多实际问题时,缺少一个非常重要的数学手段。半个世纪后,这个缺陷由彭实戈开创的“倒向随机微分方程”弥补了。
  彭实戈教授说,假使我们为将来设定了某个目标,那么根据现在的能力、财力能否达到?如何达到?解决这个问题的关键,实际上不是从现在向将来分析,而是由将来向现在推导,这就是倒向随机分析。而通过策略的制定逐步把不确定性抵消,把风险规避掉,就是倒向随机微分方程所要解决和计算的问题。围绕这个主题,十多年来,他在概率论、随机控制理论和金融数学领域获得四项研究成果,这些成果都是在国际上具有突破性的基础研究成果。
  “倒向随机微分方程”理论搭起了“随机”与“确定”之间的桥梁,使人们可以用确定的策略、方法去解决随机的不确定的问题,或把随机的不确定的东西进行最优化处理。它所开辟的途径可以广泛地应用于社会经济生活的许多方面,去解决涉及计算机科学、金融学、经济学和工程学等领域国际学术界普遍关心的很多重要问题。


  倒向随机微分方程的诞生


  1988—1989年,彭实戈在复旦大学做博士后研究。在复旦大学组织的控制论讨论班上,一个主攻方向就是:怎样解决扩散项含控制时的一般最大值原理,而它与线性的倒向随机微分方程(简称BSDE)又有着密切的联系。这期间,他为随机控制系统的最大值原理找到了奇特而又巧妙的解决办法,用两个星期的时间将自己的思考结果整理出来,并在讨论班上报告了这个结果。后来,此文完成了一般随机最大值原理的证明,次年在控制理论的权威杂志SICON上发表,这是他第一次解决一个公认的长期未决的难题,并为解决BSDE的存在唯一性定理奠定了基础。
  1989年4月,他邀请法国著名教授巴赫杜来华访问。有一天,他陪同巴赫杜先生游览豫园,坐在湖心亭的茶楼上,话题自然而然转到他们最近几天一直期望攻克的一个问题。晚上回到宿舍思考时,彭实戈感到问题仍茫然无绪,很早就睡下了。次日凌晨,早早醒来,不由自主又想起白天在九曲桥的茶楼上,巴赫杜强调的在要解决的问题中缺乏“强制性结构”。就在这时,灵感再一次光顾,他忽然感到,在倒向随机微分方程中反而可能找到“强制性结构”!而这恰恰就是解决BSDE这个自己长期以来感兴趣的问题的关键。他一骨碌爬起来,抓过纸笔就进行验证,只几分钟,就有了结果。彭实戈激动万分,当即打电话给住在招待所二楼的巴赫杜教授。教授似乎有些不快,拿起电话就问:“你知道现在才几点吗?”彭实戈说,“我知道,但我想我也知道怎样证明BSDE的存在唯一性了!”教授说:“上来吧!”
  之后,两人联名完成的这篇文章,发表在国外杂志上,这标志着被数学界专家一致称为具有奠基性意义的“倒向随机微分方程”的诞生。巴赫杜教授在公开发表的文章中指出,“特别感谢彭实戈,他在发现这个随机分析的新篇章中起了关键的作用。”彭实戈因此写下《倒向随机微分方程理论的一段往事》一文,以记录这一历史性时刻。
  由于在随机系统控制理论及应用研究中取得许多世界领先的成果,学术界对彭实戈好评如潮:国际著名随机控制专家、加拿大教授豪斯曼认为,彭实戈的一般随机最大值原理是当今世界“近十年来随机控制理论的两个最重要贡献之一”;数学界最高奖菲尔兹奖获得者里昂斯教授曾写信给山东大学前校长潘承洞教授说,彭实戈“显然是这一领域的带头人”、“开创者”;国际著名的“巴黎第六大学概率论实验室”,曾经用一年的时间组织“倒向随机微分方程研讨班”,称彭实戈1990年发表的论文为“奠基性论文”,“解决了很多随机专家想解决而一直进展甚微的问题”,“理论新颖而结果出人意料,值得为此开创一新领域……”他的成果使许多世界著名学者“感到震惊”!
  1995年,彭实戈因“倒向随机微分方程”获得国家自然科学二等奖(一等奖空缺)。


  中国金融数学第一推动人


  彭实戈曾长期以为,数学是纯粹的学术问题,他为其巨大的逻辑力量而倾倒,为常人难以领略的强烈美感而折服,这种力量和美感在彭实戈眼中是纯洁而神圣的,吸引着他倾尽全力不懈追求。当一位法国金融学家告诉他,他的“倒向随机微分方程”在金融上有很高的使用价值时,他甚至有几分不悦,认为把他心目中圣洁的数学与金钱联系在一起几乎是一种亵渎。
  抱着看个究竟的想法,他仔细研究了金融方面的有关资料,吃惊地发现,自己的成果确实能够应用于金融领域。在金融经济学中已有的一个著名模型正好就是一个倒向随机微分方程,而获诺贝尔经济学奖的Black-Schoies公式则是这个方程的解。这个公式每天都被用来计算数十亿乃至数百亿美元的风险金融资产的价格,而彭实戈的理论研究成果可以用来求解更一般和更复杂的情况下的风险金融资产价格。所以,彭实戈的理论目前被公认为研究金融市场的衍生证券定价理论的基础工具,也被专家们称赞为“有力而优美的工具”!
  从此,彭实戈的基础理论研究有了另一种重要意义和价值。
  1993年,彭实戈派学生调查、了解期货市场情况,他敏锐地发现了我国期权期货交易中存在的一些严重问题。当时绝大部分企业、机构对期货、期权的避险功能了解甚少,在不清楚这种现代金融工具所隐藏的巨大风险以及如何度量和规避这种金融风险的情况下,便盲目投资,进行境外期货期权交易。经过统计分析调查结果,根据交易规则,彭实戈预计我们的投资者每做一单交易,输的概率大于70%,而赢的概率少于30%。根据概率论中的大数定律(指操作次数越多,越能体现一般规律)可以断定:从总体上讲,这必然会造成我国资金的大量流失。
  出于学者的社会责任感,他写了两封信,一封交给潘承洞校长,潘校长立即转呈山东省副省长,另一封,递交国家自然科学基金委。信中,他陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法,以及我国目前进行境外期货交易所面临的巨大风险,并建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究并加强对金融高级人才的培养。彭实戈还亲赴北京,向国家自然科学基金委领导当面表达自己的意见。后来,山东省立即停止了境外期货交易。国家自然科学基金委员会也很快发文,将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组采取相应措施,避免了我国金融资产的大量流失。自此后,国家自然科学基金委一直关心支持彭实戈在金融数学领域的研究工作。
  将数学理论应用于金融研究,可以决定数百亿美元的资金流向,彭实戈越发认识到基础研究成果对国家宏观经济决策的指导作用。
  1996年12月10日,国家自然科学基金会在北京召开专家会议,审议了彭实戈的报告,启动了国家自然科学基金重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”。此项目由彭实戈任第一负责人,集中中科院、复旦大学、南开大学、浙江大学、清华大学、中国人民银行、财政部、国家税务总局等20个单位的专家学者,向这一领域发起全面攻关。这是“九五”期间国家自然科学基金委列入管理和数学学科的唯一重大项目,也标志着我国金融数学开始了一个从无到有的过程。
  金融数学是指用数学方法研究金融问题。早在20世纪初,国际上就有了金融数学的概念,但理论进展缓慢,直到1973年才有了重大突破。美国两个科学家提出的Black-Schoies公式,被称为“华尔街的风暴”、“华尔街的革命”。这个获得过诺贝尔奖的公式,解决了金融市场较规范情况下的金融衍生产品的定价问题。而彭实戈公式的提出,对不完全、不规范条件下的金融市场同样适用。所以,彭实戈的文章被称为“奠基性论文”,为金融数学理论大厦埋下了一块重要的基石。在我国,金融学曾一直属于文科,远远落后于世界水平。彭实戈的理论建树使中国成为这一领域的后起之秀,并跻身国际金融数学界的前列。多年来,彭实戈带领他的学生们,在经济、金融数学、控制等领域做了大量研究工作,针对许多社会经济领域迫在眉睫的问题,获得一系列研究成果,得到国家有关专家、领导的高度评价。
  金融数学课题的开展,不仅使基础理论研究直接服务于社会发展,而且推动了金融数学知识的普及和金融人才尤其是高级人才的培养教育。到目前为止,从山东大学金融基地毕业的硕士研究生69人、博士研究生26人,在读硕士研究生54人、博士研究生33人,他们成为国家急需的高级专门人才。如培养的博士陈增敬,是国内第一个在世界三大著名经济期刊之一《数量经济学》发表文章的人,获得国家杰出青年科学基金,被教育部聘为“长江学者奖励计划”特聘教授。在彭实戈与他的长期合作者、国际著名金融数学家ELKaroui的推动下,从2006年开始,我国与法国联合培养金融数学硕士的计划已正式启动。山东大学、复旦大学等高校与法国最好的11所大学进行合作,共同培养中国的高级金融数学人才。全国各地高校也相继兴办起金融数学专业,金融数学在我国已成为一个充满勃勃生机的学科专业。

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  高尚的学者品格


  彭实戈作为这一代知识分子的杰出一员,有种与生俱来的历史使命感。这与他的成长环境有关。彭实戈的姓氏来源于一个革命家族。他的生身父母都是广东海丰人,就是那个第一次大革命中农民运动如火如荼的地方。提起这个地名,熟悉中国革命史的人会立刻想起一个名字——彭湃,彭实戈的母亲彭平,一位三八式老干部,就是彭湃烈士的亲侄女。彭平的父亲亦即彭实戈的外祖父彭汉垣,是彭湃的三哥,也是一名烈士。彭家一门在大革命中牺牲了八个人。为了民族的解放和崛起,彭平和丈夫黄显群一起追随革命队伍,转战来到山东。
  1947年12月,彭实戈呱呱坠地,当时父亲黄显群正冲锋陷阵于解放济南的战场。虽然已经身为团长,却常常身先士卒,亲临第一线指挥,深受官兵爱戴。战火中,得知儿子在惠民诞生,让其随母姓,取名为“彭实戈”,意为要继承彭家烈士的遗志,做一名老老实实的战士,这名字寄寓了一个父亲对儿子深厚的感情和期望。然而,还没来得及见上爱子一面,父亲就倒在了黎明前的枪林弹雨中。从此,黄显群的名字,和无数烈士的名字一起,铭刻在济南战役旧址——解放阁巨大的碑墙上,铭刻在新中国诞生的历史中。
  父辈的流血奋斗,为彭实戈血液中注入了特殊的基因。生于战乱,长于忧患,他们这代人的人生注定不可能潇洒浪漫,注定要有解不开的理想主义情结。
  谈起彭实戈,下乡时的挚友陈家骅(现为济南市中医医院教授)说:“他的心地非常纯净,纤尘不染,可以说超凡脱俗。”他并非只能读书,再苦再重的农活,也样样拿得起,干活从不惜力气。临沂地处山区,盖房、修路都离不开石头,而从山上往下推石头,用独轮车,一次上千斤,是种技术、体力要求都极高的活,当地也只有真正的壮汉才能驾驭,彭实戈却成为为数不多的几个能驾驭独轮车的知青之一。
  有一次,公社的草料棚突然失火,火势很猛,已经烧上房顶。彭实戈不由分说登上房顶打火。忽然,一股火苗猛然蹿出,他一脚踩空,竟然坠入已成火海的屋中。周围的人立即惊得目瞪口呆,怕是凶多吉少了!谁知,少年时的体操功夫此时大显神通,只见彭实戈像撑双杠一样,双手撑着房梁一个鱼跃,翻出火海,众人这才长出了一口气。村里的人们发现,这个朴实随和,早上有时睡不醒的孩子,不仅干活能吃苦,关键时刻还真不含糊。
  彭实戈的博士生、现任山东大学经济学院副院长的胡金炎教授说:“不论是做人、做事、做学问,彭老师全没有丝毫功利之心。如果用一个词形容彭老师,应该是‘高尚’。”
  1986年,在法国的留学生活即将结束时,彭实戈的导师、同事非常希望这位才华横溢的学生能够留下来,很多国外机构也在打他的主意。彭实戈当然知道国外生活条件、科研环境优越,但像以往一样,他考虑问题的角度绝不会从个人得失出发。所以,学成回国,对于他来讲是再顺理成章不过的事了。1993年,彭实戈获得首届中国青年科学家提名奖,得到奖金5000元。这是他获得的第一个大奖,也是第一次一下得到如此“巨款”。当时,恩师张学铭教授刚刚去世不久,彭实戈一声不响,把奖金全部寄给了已调到浙江大学的张师母。他没对任何人提起过这件事,妻子也是多年后在一次谈话中偶然得知的。
  中科院数理部常务副主任许忠勤院士说:“很长一段时间,数学界不了解他。他只追求学问,不追求其他。他工作做得不错,但从来不张扬,也不争名利,把有些事看得很淡。”申报金融基地博士点时,需要很多专家投票。有人建议他给熟悉的专家打个招呼,因为大家都会这么做。彭实戈不解地问,为什么要打电话?如果不够格,专家们就不会投票。如果够条件,还需要打招呼吗?
  1998年彭实戈获得教育部、人事部全国教育系统劳动模范称号;2003年获山东省科学技术最高奖;2005年12月,彭实戈当选为中国科学院院士,他丝毫没有自得,却认为其实更应该警惕:“‘院士’称号本身并不推动你的学术发展,反而可能会因为你有‘名’,到处做‘事’,而荒废了‘实验室’,中国也不是没有这种例子。中国目前学术气氛比较浮躁,最重要的是要把握好自己。”
  2004年9月2日,中共山东大学委员会做出决定,在全校开展向彭实戈教授学习的活动,彭实戈的言行,使山大师生懂得了一个正直的知识分子应有的学者品格与做人准则。


  胸中自有千山万壑


  彭实戈这代知识分子,是改革开放以后第一批走出国门的学者,他们既有传统意义上知识分子的责任感和使命感,又具备这个时代独有的特征。他们不是书呆子,也不是苦行僧,假使上帝格外恩赐给他们多于常人的时间,他们的人生会更加精彩。
  彭实戈多才多艺。少年时代,他是学校体操队成员;大学里,他是学校排球队的主力二传。他喜欢爬山、游泳,也会半夜起来为中国足球队助威。不太忙的时候,周六上午他会跟学生一起打排球、羽毛球、跳绳、滑旱冰。节假日与学生联欢,一曲《喀秋莎》,雄浑高亢,余音绕梁,让人惊叹竟是如此漂亮的男高音。他喜欢博览群书,哲学、史学、文学无所不涉。他甚至对绘画也颇有研究,每次去法国,都要到卢浮宫、蓬皮杜艺术中心去参观。在意大利艺术中心,仰观西斯廷教堂天花板的绘画,俯视米开朗琪罗的雕塑,他会久久驻留,就像钻研他的数学理论一样的认真。
  朋友的孩子,亲戚的孩子,从小就亲这位彭叔叔,直到他们上了大学,他与他们躺在草地上看大树,拿着倒立看云彩,和泥,堆沙,打水漂,所有的游戏都是那么在行。那幅在黄河边玩沙的照片,看得出他玩起来也像演算方程式一样的投入。
  彭实戈说过,“越是尖端的东西,越需要深广的基础,到最高层次,学问都是相通的。胸中有了千山万壑,音乐家可以弹奏高山流水的曲子,画家能画出江山多娇的画卷,诗人能够写出蜀道难的诗句。”事实证明,跨专业、跨学科的学习,广博的兴趣爱好,为他的发展打下了宽厚的基础,提供了得天独厚的条件。很多同行评论说,彭实戈的思路之所以与众不同,是由于他受过物理学的训练,知识结构、思维方式不同于单纯的数学家,道理就在这里。
  作为一名成功的数学家,彭实戈已经占领了数学世界的某个制高点。此时的他对数学依然是一往情深,他心目中最理想的生活是,在一个偏远僻静的地方,搞研究,教学生,继续在这个魅力无穷的领域里攀登。只要能和美丽的数学在一起,一生都无怨无悔。
  

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