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【数学实际运用】学习运用数学工具知识解决物理问题

  • 发布时间:2020-05-23   浏览: 次   来源:数学新闻  

【melanie24.com--数学新闻】

  物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定义的,所以要学好物理离不开数学知识的运用,具体做法大体包括以下几个方面:

  一、正确理解物理中数学表达式的物理意义。

  物理公式中大体分三类:一类是物理量的定义式;一类是物理量的决定式,这类公式一般是根据实验或推导得出的物理定律或定理;一类是物理量之间的关系式,不管哪一类物理公式,都应注意它是抽象的数学公式在应用中的具体化,也就是说物理公式都有其具体内容与物理意义,而数学公式大都是抽掉了具体内容的数量关系。因此,必须强调从物理意义上来理解和掌握物理公式,例如力学中密度的定义式ρ=m/V,变形为m=ρV,对同一种物质,ρ是一定的,无论质量和体积大小如何,ρ总是不变的。因此,ρ与m与V之间不存在函数关系,不能说ρ与m成正比,与V成反比,但变形后m=ρV,从物理意义上的理解为质量的决定式,同种物质V不同,则m不同,可见,m=ρV公式中ρ和V都可以作为自变量出现,而m就是因变量了。学生中常常出现乱套公式的现象,究其原因就是对物理公式没有注意从物理意义来把握。

飞艇开奖官方网站  二、会用数学形式表述物理概念和物理规律。

飞艇开奖官方网站  科学认识的一般过程,往往是在开始阶段只对事物进行定性的描述和研究,然而只有进行精确的定量研究才能更深入地认识事物的本质,任何一门科学只有在能引进数学方法时,才算达到完善的地步,物理概念从定性研究进入定量的描述,从而确定了物理量,各有关联的物理量之间,从定性关系的分析,进入到定量的表述而形成了物理规律,要运用数学知识解决物理问题,首先是学会用数学方法来表述概念和规律,在中学物理学中,主要是用公式和图象法来表达概念和规律的。例如物理的定义,总是根据实验的分析,建立定义公式,其中一些描述状态的物理量,不少量仅用比值法来定义的,如场强的定义式E=F/q,电势的定义式u=,磁感应强度为B=F/IL,速度为v=s/t,加速度为a=等,其中一些描述过程的物理量,常常是根据该量的有关因素来定义的,如功的定义式为W=Fscosα,冲量的定义式为I=F?Δt,它们是根据力对时间或空间的累积效果的相关因素来定义的,反映物理量之间关系的物理定律,多数是通过实验的研究,确定该量的决定条件,然后用数学方法建立该量的决定式。例如库仓定律的公式是通过库仓扭秤的实验结果,写成比例式为F=q1q2/r2;然后写成等式为F=kq1q2/r2;又如电阻定律也是在实验基础上,写成比例式为R=l/s,再写成等式为R=ρl/s,凡属于由比例式变为等式,都有一个比例系数问题的处理,一般地说,比例系数的值,必须通过实验进行测定,而且其值与所取的单位制有关。不过其中有的比例系数不具有物理意义,也就是它不仅反映某种物理特性,而有的比例系数具有物理意义的,也就是说它能表明某种物理特性(如电阻定律中的,它表明组成导体的材料的电阻特性)。会根据表述规律的方程作出函数图象,另一方面能利用函数图像了解物理意义,就是说既能作出函数图像,又能从图像了解其物理意义。

飞艇开奖官方网站  三、用所学的数学知识对物理问题进行分析,运算和推导。

  对物理问题的分析,对物理结果的推导,都离不开数学运算能力,表现在运算的准确性、技巧性和运算速度上。当然,物理问题的运算是不能脱离物理意义的分析,特别是对一些运算结果的结论,要着眼于物理意义上的分析。如我们学习匀速直线运动中的s=vt,不用代数方法,而利用图像方法来处理,这样做简单直观。

  总之,运用数学知识来表述物理规律,正确理解物理公式,以及物理问题的分析,推导的运算过程,是学习物理的重要工具。

  来源:233网校论文中心,作者:龙中宽

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