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金钟国_金钟植指导高考冲刺阶段数学备考要领

【melanie24.com--数学高考大纲】

金钟植老师表示,从2012年数学高考大纲(新课标)看,与2011年比较,没有什么变化。虽然以能力立意为主旨来命题,但还是要考虑知识点分布的较全面性;重要的知识点,如函数与导数、数列、三角函数与三角变换、不等式、解析几何、立体几何、概率统计还是解答题重点考查的内容,集合、向量还是主要体现其工具性。压轴题还是从“数列”、“函数与导数”、“解析几何”三者中出现综合题的可能性大。不能忽视的是整个高中数学中的通性通法。
  
  把双基(基础知识、基本技能)放在首位,不要把精力放偏
  
  不要过于追求复习和训练中的深度和广度。高考怎么命题,也是按高考考试大纲命题,也是离不开考查双基。所以在高三的后期复习中,一定要把更多的精力放在:基础知识部分在头脑中的体系化和经过适度的训练使学生自己的头脑中形成基本技能,概言之:回归基础,回扣教材。比如:重要的概念、性质、公式、定理要熟练掌握;注意知识点之间的内在联系;重要的考点需要更加系统地加以归纳和概括等等。
  
  注重通法,淡化特技,懂得数学思维的通性。
  
  高考试题的解法,都是在通法的范畴内,所以在高考复习中要把主要精力放在通法的熟练掌握和运用上。在以往的高考中,学生对通法运用得不够熟练,导致必得分的一些题目反倒得分率很低,这说明很多考生在这个方面重视得还是很不够的。例如:数列中求通项公式的通法有:公式法、构造新数列法(包括累加或累乘)、猜想归纳法和迭代法等,求和的通法有:公式法、分组求和法、裂项法和错位相减法等。
  
  淡化特技并不意味着就是彻底地放弃,特技也是有其正面作用的。比如:选择题和填空题当中,有些题目如果用特技来解答,可以达到迅速、准确的效果,也就是平常所说的不是小题大做,而是小题小做。包括有的解答题目,如果有把握用简洁的特技去能够解答,也是值得提倡的。
  
  数学思维的通性体现在两个方面,一个是数学思维当中方法的通性(通法),另一个就是寻求数学思路的通性,即寻求解题思维的根源,也就是要明确:怎么想到的和为什么这么做。我的观点是寻求解题思维根源的关键在于“观察题目中蕴涵的有利于思维突破的信息,将这些信息与头脑中原有的信息的有效结合才能形成有效的解题思维”,简称“观察结构特征,寻求思维根源”。这些信息经常是以题目的结构特征(式子的结构、图形的结构、方程和不等式的结构等等)来体现。比如:解决一个三角变换的证明题目,已知,求证:首先要观察题目的条件与结论中的角的结构特征,从中观察到角的结构差异,就会自觉地运用有关的三角公式去补这些“结构差”,自然也就解决了这个题目。在这个过程中,能够证明这个问题的关键在于两种信息的有效结合(头脑中三角公式的记忆储备和解决三角变换的通法——核心是变角,这些信息与题目结构特征所提供的信息(条件与结论中角的结构差异)的有效结合)。另外也可以从三角的另一种结构——函数名的结构(弦切差异)角度去观察,同样也可以获得解题思路。在这里还需要强调的是:高考中经常出现外观结构很新颖的试题,但实际如果平常注意了“观察题目的结构特征”,会不难发现新颖的试题结构中隐含着我们所熟悉的题目结构。高考作为选拔性的考试,难免要考察学生的这种创新思维能力的。
  
  注重数学思想和方法
  
  数学高考试题中考查的数学思想和方法,包括三个层面:一般的数学方法:如配方法、换元法、消去法、割补法、待定系数法、数学归纳法等。一般的逻辑方法:如分析法、综合法、构造法、反证法等。数学的思想方法:如函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想、运动与变换的思想等。历届高考中,对数学思想和方法的考查始终贯穿着整个数学试卷,但这里需要明确的是很多考生对数学思想和方法的考查方面有个误区:以为数学思想和方法只要记住有哪些就可以了。实际数学思想和方法并不是老师能教出来的,而是通过平时自身学习中数学学习和训练过程(即数学思维过程)日积月累的结果,所以在高考中考查的是考生通过数学学习和训练,在头脑中形成了何种程度的数学思想和方法。
  
  要注意在解题表述的规范性
  
  在高考中由于表述的规范性因素丢分的现象是很普遍的。不要认为这个题目会做,就不写过程了。在高三学生中,这样的现象是很普遍的,认为自己会做,所以没有必要浪费时间。作为经历过高考的我来说,感受很深的就是,当时读完试题以后,经过分析自己会做,但接着要想到的是怎样去表述,但如果平常缺乏这方面的训练的话,一定会在怎么设计表述过程而耽误时间的,当然也有可能由于不够规范,最后所得的分数与自己期望的有差距。因为表述的规范性也是有严格的逻辑性要求。数学表述的最基本原则:简明扼要,有根有据。
  
  注意提高应试能力
  
  1.要有速度意识。高考是限定时间的考试,学生如果没有速度意识的话,很难把自己的水平转化为自己最理想的分数的,这里很重要的一个因素就是怎么把选择题在最短的时间内答完,所以有必要训练一下选择题的答题技巧,比如:赋值法,排除法,数形转化法,特例法等等。
  
  2.要有适合自身实际的答题策略。任何考生首先要有120分策略,而实际是高考数学成绩达到这个分数是比较难的,但关键要看难在哪里?如果实力远没有达到,无话可说,但很多实力具备但也没有得到这个分数是由于答题策略问题。按这个分数策略,选择和填空至少要得70分(即错两题),时间上最多可利用50分钟左右。抛开易错点,12道选择和4道填空中,真正有难度的题目也就两题左右,所以大部分考生若没有知识上的缺陷,要达到这个分数,不是很难的事情。六道解答中,前三道和最后的选做争取得满分46分,这样按120分的要求,只需从剩余两道中选择一个自己认为比较有把握题目,从12分中得4分不是很难的,如果前面提到的116分中再丢10分以内,就要从剩余两题中得14分左右,也不一定是很难的,但丢更多的分数就很难达到120分。
  
  3.要懂得自我心理调节的方法。这里最主要的就是要学会大胆地放弃,除了极个别高分学生以外,考生在高考中是答不完卷的。在平常考试中,不同层次的学生要提出放弃题目的标准,这样按考生自己水平来衡量放弃的尺度是比较有效的减压手段,比较轻松地答卷,自然能使考生取得自己最理想的分数。一般考试发挥失常的考生基本都是由于自我调节得不好因素造成的。
  
  4、要有适度的演练。在注意了以上三点的基础上注重考试的演练。考试演练好比军事上的演习,自己按高考的形式去安排几次高考前的定时演练(指的是学科的单独演练)。演练过后,要有自身答题速度问题、解法选择问题、典型错误问题、答题策略性问题等方面的反思。(来源:大连天健网)

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